Question

Розвяжіть нерівність х²+2х-3>0

Answer 1

х²+2х-3>0

Д=4+12=16=4²

х=(-2±4)/2

х1=-3;х2=1

_+__-3____-__1____+___

х€(-оо;-3)+(1;+оо)

Answer 2

$x^2+2x-3>:0\left(x^2-xright)+left(3x-3right)>0\xleft(x-1right)+3left(x-1right)>0\left(x-1right)left(x+3right)>0\left(x-1right)left(x+3right)=0\left[begin{array}{ccc}x-1=0\x+3=0end{array} \left[begin{array}{ccc}x=1\x=-3end{array}$

Расставляем знаки на промежутках:

$left[begin{array}{ccc}x<-3&-3<x<1&x>1\+&-&+end{array}right]$

Промежутки x < −3 и x > 1 — удовлетворяют неравенство.

Точки выколотые, т.к. неравенство строгое, — их в ответ не пишем.

Ответ: x ∈ (−∞; −3) ∪ (1; +∞).