Question

Математика, практическая работа нужна помощь срочно​

Answer 1

Задание №1:

$lim_{x to 2} frac{x^2+3x+2}{3x^2-2x-16} =frac{2^{2}+3*2+2 }{3*2^{2}-2*2-16}=frac{12}{-8}=frac{3}{-2}$

Ответ: $frac{3}{-2}$.

Задание №2:

$lim_{x to -2} frac{x^2+8x+7}{3x^2-x^2-4}=frac{-2^{2}+8*(-2)+7}{3*(-2)^{2}+2-4}=frac{-5}{10}=frac{-1}{2}$

Ответ: $frac{-1}{2}$.

Задание №3:

$lim_{x to infty}frac{5x^2+x-4}{3x-x^2-2} =(frac{infty}{infty})=frac{5-frac{1}{x}-frac{4}{x^2}}{3-frac{1}{x}-frac{2}{x^2}}=frac{5}{3}$

Ответ: $frac{5}{3}$.

Задание №4:

a) $lim_{x to 2} frac{2x^2+x-1}{3x-x^2-2}=frac{2*2^{2}+2-1}{2^2-3*2-4}=frac{9}{-6}=frac{3}{-2}$

б) $lim_{x to 1} frac{2x^2+x-1}{3x-x^2-2}=frac{2*1^{2}+1-1}{1^2-3*1-4}=frac{2}{-6}=frac{1}{-3}$

в) $lim_{x to infty} frac{2x^2+x-1}{3x-x^2-2}=frac{infty}{infty}=frac{2+frac{1}{x}-frac{1}{x^2}}{1-frac{3}{x}-frac{4}{x^2}}=frac{2}{1}=2$

Ответ: a) $frac{-3}{2}$, б) $frac{1}{-3}$, в) 2.