Question

Второй угол четырехугольника на 60% больше первого, третий на 50% больше второго, а четвертый на 25% больше третьего.

Answer 1

Ответ:

45°, 72°, 108°, 135°

Пошаговое объяснение:

Для удобства вычислений все %-ты переводим в десятичные дроби:

60%=60/100=0,6

50%=50/100=0,5

25%=25/100=0,25

Пусть первый угол четырёхугольника равен х град.,

тогда второй угол равен (1+0,6)*х = 1,6х град,

третий угол равен 1,6х*(1+0,5)=1,6х*1,5=2,4х град,

а четвёртый угол равен 2,4х*(1+0,25) = 2,4х*1,25=3х град.

Т.к. сумма углов любого четырёхугольника равна 360 град, составим уравнение:

х+1,6х+2,4х+3х=360

8х=360

х=45 град - величина первого угла

45*1,6=72 град - величина второго угла

45*2,4=108 град - величина третьего угла

45*3=135 град - величина четвёртого угла

Проверка:

45°+72°+108°+135°=360°

360°=360° (верно)