Question

Помогите пожалуйтса.
Отрезок ВA — биссектриса треугольника BCD. Из точки A проведена прямая, пересекающая сторону ВD в точке P так, что AP=PB. Докажите, что AP || BC.

Answer 1

AP=PB ==> треугольник APB - равнобедренный с основанием AB, углы при основании PAB и PBA равны.

Углы PBA=ABC равны (т.к. BA - биссектриса) ==>  PAB=ABC, а это накрест лежащие при прямых AP и BC, значит эти прямые параллельны.