Question

построить график с точками и решить даю 60 балов
упр 1263

Answer 1

$1); ; y=frac{3x-2}{x-2}$

Графиком дробно-линейной функции является гипербола.

$frac{3x-2}{x-2}=3cdot frac{3x-2}{3x-6}=3cdot frac{3x-6+6-2}{3x-6}=3cdot (1+frac{4}{3x-6})=3+frac{12}{3x-6}=3+frac{4}{x-2}$

По виду получившегося равенства имеем две асимптоты:  у=3  и  х=2 .

Точки, принадлежащие графику:  (-6; 2,5) , (-2;2) , (0;1) , (3;7) , (4;5) , (6;4) .

Нули функции:  3х-2=0 ,  х=2/3 ,  точка пересечения с ОХ:  (2/3; 0) .

$y=frac{3x-2}{x-2}; ; ,; ; znaki:; ; +++(frac{2}{3})---(2)+++\\ y>0; ,; esli; ; xin (-infty,; frac{2}{3})cup (2; ,+infty )\\y<0; ,; esli; ; xin (frac{2}{3}; ;; 2)$

 $2); ; y=-frac{2x}{x-3}\\-frac{2x}{x-3}=-2cdot frac{x-3+3}{x-3}=-2cdot (1+frac{3}{x-3})=-2-frac{6}{x-3}$

Асимптоты гиперболы  у= -2  и  х=3 .

Точки, принадлежащие графику:  (-3;-1) , (0;0) , (2;4) , (5;-5) , (6;-4) , (9;-3) .

Точка пересекает оси координат в точке (0;0) .

Нули функции: х=0 .

$y=-frac{2x}{x-3}; ,; ; ; znaki:; ; ; ---(0)+++(3)--- \\y>0; ,; esli; ; xin (, 0, ;, 3)\\y<0; ,; esli; ; xin (-infty ,, 0)cup (3, ;+infty )$