Question

1.Дан правильный треугольник со стороной равны двум .построены три сектора с центрами в вершинах треугольника и радиусами, равными 1 .найдите площадь Жёлтый части треугольника.(рисунок 240)
2. Дан сектор с углом 90° и радиусом равным 4. на его радиусах построены полукруги. найдите площадь красной части сектора.(рисунок 241)

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти площадь желтой части треугольника, нужно из площади данного треугольника вычесть площадь трёх секторов.

Объяснение: 1)Чтобы найти площадь желтой части треугольника, нужно из площади данного треугольника вычесть площадь трёх секторов.  2) Площадь треугольника равна S= a²√3/4, a=2                        S= 2²√3/4 = √3      3)  Площадь каждого сектора может быть выражена формулой S₁ = π R² · α/360,  где α=60°, R=1   S₁=π·1²·60°/360°=π/6    4) Тогда площадь трёх секторов S₂= 3·S₁=3·π/6=π/2      5) площадь желтой части треугольника S₃=√3 - π/2