Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 см. Один из острых углов в 2 раза меньше другого. Найдите катет, лежащий против большего из острых углов.

Answer 1

Ответ: 9√3

Объяснение:Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, где ∠С=90°.  Тогда АВ=18 см. По условию ∠А=х°, а ∠В=2·х°.                       По св-ву ∠А+∠В=90°, составим уравнение х+2х=90    3х=90   х=90:3   х=30°. т.е. ∠А=30°. Катет ВС, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы АВ, т.е. ВС=18:2=9, тогда другой катет АС²=АВ²- ВС²=18²-9²=324 - 81 =243  АС=√243=√81·3= 9√3