Ответы
1)3x²+10x-8>=0
x₁,₂= (-10±√100+96)/6
x₁,₂= (-10±√196)/6
x₁,₂= (-10±√14)/6
x₁= -4
x₂= 2/3 x ∈( -∞, -4)∪(2/3, ∞)
То есть, область значений х, при которых выполняется неравенство, находится от -∞ до -4 и от 2/3 до ∞.
2)x²-4x+4>0
x₁,₂= (4±√16-16)/2
x₁,₂= (4±√0)/2
x₁,₂= (4±√0)/2
x₁= 2
x₂= 2 x ∈( -∞, 2)∪(2, ∞)
То есть, область значений х, при которых выполняется неравенство, находится от -∞ до 2 и от 2 до ∞.
3)x²-2x+2>0
x₁,₂= (2±√4-8)/2
Если D<0, как в данном неравенстве, это неравенство или выполняется всегда, или не выполняется никогда. Возьмём для проверки произвольную точку х=0, 0-0+2>0, значит, неравенство выполняется всегда, при любом значении х: x ∈( -∞, ∞)
4)x²-8x-9<0
x₁,₂= (8±√64+36)/2
x₁,₂= (8±√100)/2
x₁,₂= (8±√10)/2
x₁= -1
x₂= 9 x ∈( -1, 9)
То есть, область значений х, при которых выполняется неравенство, находится от -1 до 9.
5)-x²+x+6<=0
x²-x-6>=0
x₁,₂= (1±√1+24)/2
x₁,₂= (1±√25)/2
x₁,₂= (1±5)/2
x₁= -2
x₂= 3 x ∈( -∞, -2)∪(3, ∞)
То есть, область значений х, при которых выполняется неравенство, находится от -∞ до -2 и от 3 до ∞.
6)x²-4>0
x²>4
x₁>2
x₂< -2 x ∈( -∞, -2)∪(2, ∞)
То есть, область значений х, при которых выполняется неравенство, находится от -∞ до -2 и от 2 до ∞.