Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями через интеграл . N=4 .​

Answer 1

Дано:

y = Nx - x²

y = x

N = 4

---------------

s - ?

                                                    Решение

1) Nx - x² = x

4x - x² - x = 0

3x - x² = 0

x(3 - x) = 0

3 - x = 0

∫₀³(3x - x²)dx = ∫₀³3xdx - ∫₀³x² = 3x²/2 - x³/3 = x²(3/2 - x/3) = 3²(1,5 - 1) = 9 * 0,5 = 4,5

Ответ: s = 4,5