Question

Знайдіть два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів на 73 більша за їхній добуток.

Answer 1

Ответ:

8 і 9

Объяснение:

Нехай менше число х (х натуральне!), тоді друге число рівне х+1. Їх добуток дорівнює

$x(x+1)=x^2+x$

а сума квадратів

$x^2+(x+1)^2=x^2+x^2+2x+1=2x^2+2x+1$

За умовою задачі складаємо рівняння:

$(2x^2+2x+1)-(x^2+x)=73$

$2x^2+2x+1-x^2-x-73=0$

$x^2+x -72=0$

$(x+9)(x-8)=0$

$x+9=0; x_1=-9; x_1+1=-9+1=-8$ - не підходить

$x-8=0; x_2=8; x_2+1=8+1=9$