Айсберг плавает,выступая над поверхностью воды.Какую часть от всего объёма составляет объём погруженной части? Плотность льда 900кг/м3
Проблема в том, что на разных сайтах разные ответы.
Ответы
Ответ:
Объем погруженной части составляет 90 процентов от всего объема айсберга.
Объяснение:
Обозначим V_н - объем погруженной в воду части айсберга, куб.м
V_в - объем плавающей на поверхности части айсберга, куб.м
Сила Архимеда действует только на погруженную в воду часть:
F_a = ρ_в*V_н*g, (1)
здесь
ρ_в - плотность воды, кг/м^3
g - 9.8 м/с^2
Силу Архимеда уравновешивает сила тяжести:
F_т = m*g, (2)
где
m - масса айсберга (всего, и погруженной части, и плавающей на поверхности), кг
Выразим массу через объем и плотность льда:
m = V_в*ρ_л, (3)
здесь
ρ_л - плотность льда, кг/м^3
Подставляем (3) в (2), и получаем:
F_т=V_в*ρ_л*g (4)
Силы тяжести и сила Архимеда уравновешивают друг друга:
F_a = F_т;
ρ_в*V_н*g=V_в*ρ_л*g
Сокращаем на g, и переписываем в виде пропорции:
V_н/V_в=ρ_л/ρ_в
Какая часть айсберга погружена зависит от того, какие значения плотностей воды и льда мы возьмем.
В задаче сказано, что плотность льда ρ_л = 900 кг/м^3. Возьмем плотность воды ρ_в = 1000 кг/м^3, тогда:
V_н/V_в = 900/1000=0,9=90%