Question

Сумма первых 9 членов арифметической прогрессии равна половине суммы следующих её 9 членов. Найти отношение суммы первых 27 членов прогрессии к сумме  её первых 9 членов.

Answer 1

$S_{9}=frac{S_{9'}}{2}\ S_{9}=9a_{1}+36d\ S_{9}'=S_{18}-S_{9}\ togda\ frac{(2a_{1}+17d)*9-9a_{1}-36d}{2}=9a_{1}+36d\ a_{1}=5d\ \ frac{S_{27}}{S_9}=frac{frac{27(10d+26d)}{2}}{frac{9(10d+8d)}{2}}=6$