Question

Вычисли tgx/2, если cosx=0,4,π

Answer 1

$cosx=0,4; ; ,; ; pi <x<2pi ; ; ; Rightarrow \\frac{pi}{2}<frac{x}{2}<pi ; ; Rightarrow ; ; tgfrac{x}{2}<0\\cosx=frac{1-tg^2frac{x}{2}}{1+tg^2frac{x}{2}}; ; ,; ; t=tg^2frac{x}{2}; ; Rightarrow ; ; ; frac{1-t}{1+t}=0,4; ; ,; ; 0,4(1+t)=1-t; ,\\0,4+0,4, t=1-t; ; ,; ; 1,4, t=0,6; ; ,; ; t=frac{3}{7}; ; ,; ; tg^2frac{x}{2}=frac{3}{7}; ,\\tgfrac{x}{2}=pm sqrt{frac{3}{7}}$

$Otvet:; ; boxed {; tgfrac{x}{2}=-frac{sqrt{21}}{7}approx -0,7; }<0$

Answer 2

https://znanija.com/task/34670875

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Вычисли tgx/2,  если cosx=0,4 ,  π <x<2π  

Ответ:  - (√21) / 7.

Объяснение:   π < x < 2π ⇔   π/2 < x/2 < π    tgx/2 < 0  ;

tg(x/2)  = - √ ( (1-cosx)/(1+cosx) ) = - √ ( (1-0,4)/(1+0,4) ) = -√ (3/7) = -(√21) / 7 .