Question

Найдите значение:
а)cos a,tg a и ctg a,если sin a=12/13 и 0,5<а<п
б)sin a,tg a и ctg a,если cos a=-9/41 и п<а<1,5п

Answer 1

$1); ; sina=frac{12}{13}\\frac{pi}{2}<a<pi ; ; to ; ; ; cosa>0; ,; tga>0; ,; ctga>0\\cosa=+sqrt{1-sin^2a}=sqrt{1-frac{144}{169}}=frac{5}{13}\\tga=frac{sina}{cosa}=frac{12}{5}=2,4\\ctga=frac{1}{tga}=frac{5}{12}$

$2); ; cosx=-frac{9}{41}\\pi <a<frac{3pi}{2}; ; to ; ; sina<0; ,; tga>0; ,; ctga>0\\sina=-sqrt{1-cos^2a}=-sqrt{1-frac{81}{1681}}=-frac{40}{41}\\tga= frac{40}{9}; ; ,; ; ctga=frac{9}{40}$