Question

Найдите главное значение аргумента комплексного числа z=√2−√3i.
Ответ округлите до трёх цифр после десятичной точки.

Answer 1

$z=sqrt2-sqrt3, i\\|z|=sqrt{(sqrt2)^2+(sqrt3)^2}=sqrt5\\cosvarphi =frac{sqrt2}{sqrt5}>0; ; ,; ; sinvarphi =-frac{sqrt3}{sqrt5}<0; ; to ; ; varphi in 4; chetvert; ,\\tgvarphi =frac{sinvarphi }{cosvarphi }=-frac{sqrt3}{sqrt2}; ; Rightarrow ; ; varphi =arctg(-frac{sqrt3}{sqrt2})=-arctgfrac{sqrt3}{sqrt2}approx -0,886$