Question

здравствуйте, можете решить неравенство?

Answer 1

㏒₂ₓ(х-2)<1

ОДЗ   х>0; х-2>0⇒х>2

т.к. х>2, то функция возрастающая, ㏒₂ₓ(х-2)<1)⇒х-2<2х⇒х>-2

С учетом ОДЗ, х∈(2;+∞)

Answer 2

$log_{2x}(x-2)<1; ; ,; ; ODZ:; left{begin{array}{l}x-2>0\2x>0\2xne 1end{array}right; ; left{begin{array}{l}x>2\x>0\xne frac{1}{2}end{array}right; ; Rightarrow ; ; x>2\\\log_{2x}(x-2)<log_{2x}(2x)\\Tak; kak; ; x>2; ,; to; ; 2x>4>1; ; Rightarrow ; ; (x-2)<2x; ,; ; x-2x<2; ,\\-x<2; ; Rightarrow ; ; ; x>-2\\left{begin{array}{ccc}x>2\x>-2end{array}right; ; Rightarrow ; ; ; x>2\\\Otvet:; ; xin (2,+infty ); .$