Question

Знайти множину розв`язків нерівності. При яких обставинах змінюється знак?
Найти множество решений неравенства. При каких обстоятельствах меняется знак?
㏒₅x<2

Answer 1

log₅x <2

log₅x < log ₅25

Так как под знаком логарифма не может быть отрицательного числа, то  x>0

Логарифмическая функция с основанием 5>1 возрастающая

Большему значению функции соответствует большее значение аргумента

x < 25

(знак не меняется)

При каких обстоятельствах меняется знак? Ответ.Если функция убывает

Основание  меньше 1, но больше нуля

Тогда

большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента ( знак меняется.)

C учетом x>0

решение неравенства

0 < x < 25

О т в е т. (0;25)