Question

число -2 является корнем уравнения 3х²+5х+с=0 найдите другой корень уравнения и значения с

Answer 1

х₁ = -2 - первый корень уравнения

Подставим значение х₁ в уравнение и найдём значение с:

3 · (-2)² + 5 · (-2) + с = 0

3 · 4 - 10 + с = 0

12 - 10 + с = 0

2 + с = 0

с = 0 - 2

с = -2

Поставим значение с в уравнение и найдём второй корень:

3х² + 5х - 2 = 0

D = b² - 4ac = 5² - 4 · 3 · (-2) = 25 + 24 = 49

√D = √49 = 7

х₁ = (-5-7)/(2·3) = (-12)/6 = -2

х₂ = (-5+7)/(2·3) = 2/6 = 1/3

Ответ: х₂ = 1/3; с = -2.