Question

Составьте квадратное уравнение корни которого равны 3-√31 и 3+√31

Answer 1

Ответ:

x²-6x-22=0

Объяснение:

для приведенного квадратного уравнения: x²+bx+c=0

корни которого равны: х₁ и х₂.

Выполняется теорема Виета:

$left{begin{matrix}x_1*x_2=c\ x_1+x_2=-b end{matrix}right.$

$x_1=3-sqrt{31} ; x_2=3+sqrt{31} \ \ c=(3-sqrt{31})(3+sqrt{31})=9-31=-22 \ \ -b=3-sqrt{31}+3+sqrt{31}=6 \ \ b=-6 \ \ x^2-6x-22=0$