Question

Упростите выражение:
${( - 0.5 {a}^{2} {b}^{3} )}^{4} {(16 {a}^{4} {b}^{0} )}^{3}$
Помогите пожалуйста разобраться. Хорошо, если с подробным объяснением.​

Answer 1

Свойства степени:

(a·b)ⁿ=aⁿbⁿ

(aⁿ)ˣ=aⁿˣ

aⁿaˣ=aⁿ⁺ˣ

$(-0,5a^2b^3)^4=(-frac{1}{2} )^4cdot(a^2)^4cdot(b^3)^4=frac{1}{2^4} a^{2cdot4}cdot b^{3cdot 4}=frac{1}{16} cdot a^{8} b^{12}$

$(16a^4b^{0})^3=16^3cdot (a^4)^3cdot (b^{0})^3=16^3a^{12}b^{0}$

$(-0,5a^2b^3)^4cdot(16a^4b^{0})^3=frac{1}{16}a^{8}b^{12}cdot 16^3a^{12}b^{0}=(frac{1}{16}cdot 16^2)cdot(a^8cdot a^{12})cdot(b ^{12}cdot b^{0})=\\=16^2cdot a^{8+12}cdot b^{12+0}=256cdot a^{20}cdot b^{12}$