Question

Помогите решить, я ничего не понимаю. А из-за короноварису, у нас дистанционное обучение и сдавать эти задания надо за 1 день

Answer 1

$1); ; cosa=-frac{sqrt5}{3}\\pi <a<frac{3pi}{2}; ; Rightarrow ; ; sina<0; ,; ; tga>0; ,; ; ctga>0\\boxed{; sin^2a+cos^2a=1; }; ; Rightarrow ; ; sin^2a=1-cos^2a; ; Rightarrow ; ; sina=pm sqrt{1-cos^2a}\\sina<0; ; to ; ; sina=-sqrt{1-cos^2a}=-sqrt{1-frac{5}{9}}=-sqrt{frac{4}{9}}=-frac{2}{3}<0\\tga=dfrac{sina}{cosa}=dfrac{-frac{2}{3}}{-frac{sqrt5}{3}}=dfrac{2}{sqrt5}=dfrac{2sqrt5}{5}>0\\ctga=dfrac{1}{tga}=dfrac{sqrt5}{2}$

$2); ; ctga=sqrt2\\pi <a<frac{3pi}{2}; ; Rightarrow ; ; sina<0; ,; cosa<0; ,; tga>0\\boxed {1+ctg^2a=frac{1}{sin^2a}; }; ; to ; ; frac{1}{sin^2a}=1+(sqrt2)^2=3; ; to ; ; sin^2a=frac{1}{3}\\\sina=pm frac{1}{sqrt3}\\sina<0; ; Rightarrow ; ; sina=-frac{1}{sqrt3}=-frac{sqrt3}{3}\\tga=dfrac{1}{ctga}=dfrac{1}{sqrt2}\\\cosa=-sqrt{1-sin^2a}=-sqrt{1-frac{1}{3}}=-sqrt{frac{2}{3}}=-frac{sqrt6}{3}$