Question

tgп (x-6)/6=1/ корень из 3 , найти наименьший положительный корень ​

Answer 1

$tgfrac{pi (x-6)}{6}=frac{1}{sqrt3}\\frac{pi (x-6)}{6}=frac{pi}{6}+pi n; ,; nin Z\\x-6=1+6n; ,; nin Z\\underline {x=7+6n; ,; nin Z}\\7+6n>0; ,; ; 6n>-7; ,; ; n>-1frac{1}{6}\\n=-1:; ; x=1\\n=0:; ; x=7\\n=1:; ; x=13\..........................$

Наименьший положительный корень:  х=1 .

Answer 2

tg(π(x-6)/6 ) = 1/√3 , найти наименьший положительный корень

Ответ:  1

Объяснение:  * * * tgx =a  ⇒  x = arctg(a) +π*n , n ∈ ℤ  * * *

tg (π(x-6)/6 )= 1/√3  ⇒ π(x-6)/6= π/6 + π*n   || *6/π  || ⇔ x-6= 1 + 6n ⇔

x = 6n + 7 ,  возрастающая  6 > 0             || y =kx+b ||

6n + 7 > 0 ⇒ n > -7/6 = - 1  ¹/ 6          n =  -1 ;  0 ; ...

при  n =  - 1   →  x =1 наименьший положительный корень .