Question

Ctg=13/4
Чему равны синус и косинус

Answer 1

Ответ:

$sinalpha = frac{4}{sqrt{153} }$

$cosalpha =sqrt{frac{137}{153} }$

Объяснение:

$ctg^{2}alpha =1+ frac{1}{sin^{2}alpha }$

$(frac{13}{4} )^{2}= 1+frac{1}{sin^{2}alpha }$

$frac{169}{16} -1 =frac{1}{sin^{2} alpha }$

$frac{169-16}{16}=frac{1}{sin^{2}alpha }$

$frac{153}{16}= frac{1}{sin^{2}alpha }$          свойство пропорции

$sin^{2}alpha =frac{16}{153}$

$sinalpha = frac{4}{sqrt{153} }$

Чтоб найти косинус используем формулу основного тригонометрическо тождества: $sin^{2}alpha +cos^{2}alpha =1$

$cos^{2} alpha =1-sin^{2} alpha$

$cosalpha =sqrt{1-frac{16}{153} }$

$cosalpha =sqrt{frac{137}{153} }$