Question

ФУНКЦИИ ДВУХ НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ: Найти полный дифференциал функции двух
переменных. Пожалуйста помогите решить.

Answer 1

Ответ:

$dz=frac{2x+4}{3y}dx-frac{x^2+4x-1}{3y^2}dy$

Пошаговое объяснение:

$z'_x=frac{1}{3y} (x^2+4x-1)'_x=frac{1}{3y} (2x+4)=frac{2x+4}{3y}\ \ z'_y=frac{1}{3} (x^2+4x-1)(y^{-1})'_y=-frac{1}{3} (x^2+4x-1)*y^{-2}=-frac{x^2+4x-1}{3y^2} \ \ dz=z_x'dx+z'_ydy=frac{2x+4}{3y}dx-frac{x^2+4x-1}{3y^2}dy$