Question

tg п(8x+5)/6=1/корень из 3 ​найти наименьший положительный корень

Answer 1

$tgfrac{pi (8x+5)}{6}=frac{1}{sqrt3}\\frac{pi (8x+5)}{6}=frac{pi}{6}+pi n; ,; nin Z\\8x+5=1+6n; ,; nin Z\\8x=-4+6n; ,; nin Z\\underline {; x=-frac{1}{2}+frac{3n}{4}; ,; nin Z; }\\\n=0:; ; x=-frac{1}{2}<0\\n=1:; ; x=frac{1}{4}>0\\n=2:; ; x=1>0$

Наименьший положительный корень  $x=frac{1}{4}$  .