Question

(ln^2x)/x dx
(дробь логарифм в квадрате от икс деленный на икс все это по dx)
определенный интеграл, пределы интегрирования от 0 по е

Answer 1

$star ; ; int frac{ln^2x}{x}, dx=[; t=lnx; ,; dt=frac{dx}{x}; ]=int t^2, dt=frac{t^3}{3}+C=frac{ln^3x}{3}+C; ; star$

$int limits^{e}_0, dfrac{ln^2x}{x}, dx=limlimits _{A to 0+varepsilon }, int limits^{e}_{A}, dfrac{ln^2x}{x}, dx=limlimits _{A to 0+varepsilon }, dfrac{ln^3x}{3}Big|_{A}^{e}, =limlimits _{A to 0+varepsilon }Big (dfrac{ln^3e}{3}-dfrac{ln^3A}{3}Big)=\\\=limlimits _{A to 0+varepsilon }Big (dfrac{1}{3}-(-infty )Big)=+infty$

Несобственный интеграл расходится

Answer 2

а зачем вопрос тогда задавали ? Если бы написан был нижний предел 1, то не было бы несобственного интеграла, а был обыкновенный определённый интеграл...Зря писала ?

Answer 3

Ответ: я так понял, пределы от 1 до е, Объяснение:

Answer 4

Здравствуйте. Поможете с математикой? https://znanija.com/task/34689877