Question

Магазин продавал одинаковые шоколадки три дня подряд, и каждый день получал одну и ту же выручку. Во второй день он продал на 10 шоколадок больше, чем в первый, но каждая стоила на 2 тугрика дешевле, чем в первый. В третий день он продал на 10 шоколадок меньше, чем в первый, но каждая стоила на 4 тугрика дороже, чем в первый. Сколько шоколадок продал магазин в первый день?

Answer 1

Ответ:

30 шоколадок продал магазин за первый день.

Пошаговое объяснение:

Пусть в первый день каждая шоколадка стоила х тугриков, а всего продал магазин за этот день к шоколадок. Всего выручка в первый день составила хк - тугриков.

Во второй день каждая шоколадка стоила (х-2) тугрика, а всего магазин продал (к+10) шоколадок.

Выручка в этот день теперь составила (х-2)(к+10) тугриков.

На третий день продали (к-10) шоколадок, за (х+4) тугрика каждая шоколадка. Выручка в этот день составила (к-10)(х+4) тугриков.

Приравняем выручку первого и второго дня:

хк=(х-2)(к+10)

хк=хк-2к+10х-20

0=-2к+10х-20

Делим обе части на 2, получаем

0=-к+5х-10

Выразим х через к. Так как нам надо найти к.

Получаем:

5х=10+к

$x=frac{10+k}{5}$.

Приравняем выручку первого и третьего дня. Получим

(к-10)(х+4)=хк

хк-10х+4к-40=хк

-10х+4к-40=0.

Подставим значение х, выраженное через к, в последнее равенство, получим

$-10*frac{10+k}{5} +4k-40=0$

-2*(10+k)+4k-40=0

-20-2k+4k-40=0

-20-40+4k-2k=0

-60+2k=0

2k=60

k=60:2

k=30 шоколадок продали в первый день.