Question

В двух посудах с емкостью 60 и 80 л. Залито определенное кол-во воды. Если с маленькой посуды перелить в большой половину, тогда большая посуда заполниться. А если перелить с большой в маленькую треть воды, то маленькая заполниться. Сколько литров воды залито в каждой посуде?
( я перевела надеюсь понятно)

Answer 1

Ответ:

В большую посуду 60 литров, в маленькую посуду 40 литров воды

Пошаговое объяснение:

Пусть первоначально в большую посуду залито X литров воды, а в маленькую посуду залито Y литров воды.

Выражаем действия через математическое выражения:

"Если с маленькой посуды перелить в большой половину, тогда большая посуда заполниться" означает

$displaystyle X+frac{Y}{2} = 80$

"А если перелить с большой в маленькую треть воды, то маленькая заполниться" означает

$displaystyle frac{X}{3} + Y = 60$

В итоге получаем систему уравнений

$displaystyle left { {{X+frac{Y}{2} = 80} atop {frac{X}{3} + Y = 60}} right.$

$displaystyle left { {{2*X+Y = 160} atop {X + 3*Y = 180}} right.\\left { {{Y = 160-2*X} atop {X + 3*(160-2*X) = 180}} right.\\left { {{Y = 160-2*X} atop {5*X = 300}} right.\\left { {{Y = 160-2*60} atop {X = 60}} right.\\left { {{Y = 40} atop {X = 60}} right.$

Значит, первоначально в большую посуду залито 60 литров воды, а в маленькую посуду залито 40 литров воды.