Question

Вычислите предел. Правило Лопиталя применять нельзя ! Используйте свойства эквивалентности.
$lim_{xto{3}}dfrac{4^x-64}{x-3}$

Answer 1

$displaystyle lim_{x to 3}dfrac{4^x-64}{x-3}=64lim_{x to 3}dfrac{4^{x-3}-1}{x-3}=left|begin{array}{ccc}4^{x-3}-1sim (x-3)ln 4end{array}right|=\ \ \ =64lim_{x to 3}dfrac{(x-3)ln 4}{x-3}=64ln 4$

Answer 2

За идею спасибо, но у Вас ошибка. Посмотрите ещё раз на свойство эквивалентности.