Question

Помогите решить ............................

Answer 1

Объяснение: продлим секущую OE: для этого обозначим точку D на окружности.

По свойству секущих, проведенных из одной точки, имеем: $BEcdot EC=EDcdot AE$, откуда $EC=frac{EDcdot AE}{BE}$

BE = 10 по условию.

ED состоит из отрезков OE и OD. OE по условию = 8 см; OD, очевидно, радиус окружности, поэтому OD = 4 см. Итого ED = 8 + 4 = 12 (см).

Так как OE = OA + AE = 8, о OA = R = 4, то AE = 8 - 4 = 4 (см).

Подставляем:

$EC=frac{12cdot4}{10}=4,8$ (см).

ОТВЕТ: 4,8 см.