Question

Катя, Даша и Оля разделили между собой 120 жевательных конфет. Катя заметила, что если она отдаст все свои жевательные конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну жевательных конфет, а если она отдаст все свои жевательные конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше жевательных конфет, чем у Даши. Сколько жевательных конфет было у Кати? решите пожалуйста
19 б

Answer 1

Ответ:

48 конфет было у Кати

Пошаговое объяснение:

Катя заметила, что если она отдаст все свои конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну конфет.

Значит, у Оли столько же конфет, сколько у Даши и Кати.

Всего у Кати, Даши и Оли 120 конфет.

Значит, у Оли 60 конфет. И у Кати с Дашей тоже 60 конфет.

Пусть у Даши х конфет. Тогда у Кати (60–x) конфет.

Если Катя отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше конфет, чем у Даши - 9х конфет.

Составим уравнение:

9x = 60 + (60–x)

9х = 60 + 60 - х

10x = 120

x =120 : 10

х = 12 (конфет) у Даши

60 - 12 = 48 (конфет) у Кати

60 конфет у Оли

Проверим:

48 + 12 = 60  - если Катя отдаст свои конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну жевательных конфет

48 + 60 = 108 - стало бы конфет у Оли после того, если бы Катя отдала ей свои конфеты

108 : 12 = 9 - если Катя отдаст свои конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше жевательных конфет, чем у Даши.