Question

12. Отметьте НЕВЕРНЫЕ утверждения:
О НЕ пишется раздельно с именами существительными, если в предложении логически подчёркивается
отрицание: «Он (не)герой этого произведения».
ОСуществительные «(ненависть», «(Не)ряха» пишутся слитно, потому что слова нельзя употребить без HE.
OB предложении «Я (не)врач, к сожалению» НЕ пишется слитно с существительным, потому что слово можно
заменить синонимом.
О НЕ пишется слитно с именами существительными, если есть противопоставление с союзом А

Answer 1

О НЕ пишется раздельно с именами существительными, если в предложении логически подчёркивается отрицание: «Он не герой этого произведения».  - ВЕРНО

ОСуществительные «ненависть», «Неряха» пишутся слитно, потому что слова нельзя употребить без HE.  - ВЕРНО

OB предложении «Я не врач, к сожалению» НЕ пишется слитно с существительным, потому что слово можно  заменить синонимом.  - НЕВЕРНО (нельзя заменить)

О НЕ пишется слитно с именами существительными, если есть противопоставление с союзом А - НЕВЕРНО (Раздельно)