Question

На рисунке изображен рычаг. Короткое плечо имеет длину
2
,
7
м, а длиное плечо -
5
,
4
м. На сколько метров поднимется конец короткого плеча, когда конец длиного плеча опустится на
1
,
6
м. Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Ответ:

0,8 м.

Объяснение:

Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны".

В нашем случае АО/ОВ =А1О/ОВ1 = 2,7/5,4 = 1/2 (стороны пропорциональны),

∠АОА1 = ∠ВОВ1 как вертикальные.

Следовательно, треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны с коэффициентом подобия k =1/2.

Высоты А1Н и В1Н1 этих треугольников также относятся с коэффициентом k = 1:2.

В1Н1 = 1,6 м. (дано).  Значит А1Н = 1,6·(1/2) = 0,8 м.