Question

1) Знайдіть відстані від точки (1; 2; -3) до координатних площин

2)Дано три точки А(1; 1; 1), В(-2; 4; 2), С(0; 2; -3). Знайдіть координати точки D ( x; y; z), якщо вектор АВ дорівнює вектору CD

Answer 1

Ответ:

1) 1; 2; 3

2) D(-3; 5; -2)

Объяснение:

1) E(1; 2; -3)

Обозначение d(a;b)- расстояние между фигурами  a  и b

M(x₀;y₀;z₀)   ⇒ d(M; xOy)=|z₀|; d(M; xOz)=|y₀|; d(M; yOz)=|x₀|

d(E; xOy)=3; d(E; xOz)=2; d(E; yOz)=1

2) А(1; 1; 1), В(-2; 4; 2), С(0; 2; -3); D(x₀;y₀;z₀)

Обозначение (MN)-вектор MN

(AB)={-2-1; 4-1; 2-1}={-3; 3; 1}

(CD)={x₀-0; y₀-2; z₀-(-3)}={x₀; y₀-2; z₀+3}

(AB)=(CD)⇒{-3; 3; 1}={x₀; y₀-2; z₀+3}⇒

x₀=-3; y₀-2=3; z₀+3=1⇒x₀=-3; y₀=5; z₀=-2

D(-3; 5; -2)