Question

найти интеграл sin^5xdx (заменить переменную t=cosx)​

Answer 1

$int sin^5x, dx=int (sin^2x)^2cdot sinx, dx=-int (1-cos^2x)^2cdot d(cosx)=\\=-int (1-2cos^2x+cos^4x)cdot d(cosx)=\\=-cosx+dfrac{2, cos^3x}{3}-dfrac{cos^5x}{5}+C$