Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию АС.
Длина высоты — 13,8 см, длина боковой стороны — 27,6 см.
Определи углы этого треугольника.​

Answer 1

Рассмотрим ∆АВD:

1) уголВDA=90°, т.к. ВD- высота, значит, ∆АВD- прямоугольный

2) ВD=1/2AB=1/2×27,6=13,8

Значит, уголА=30°, т.к. в прямоугольном ∆ против катета, равного половине гипотенузы, лежит угол в 30°. Т.к. ∆АВС- равнобедренный, то уголА=уголС=30°. Сумма углов в ∆ равна 180°, значит, уголВ=180°-30°-30°=120°

Ответ: 30°, 30°, 120°