Question

Остача при діленні деякого натурального числа на 9 дорівнює 4. Чому дорівнює остача при діленні на 9 квадрата цього числа? пояснити де що взялося(словами) буду дуже вдячна

Answer 1

По условию

a:9=k (остаток 4) - это можно записать равенством:

a=9k+4

a²=(9k+4)²=(9k)²+2·(9k)·4+4^2=81k^2+9·8k+9+7= 9(9k²+8k+1)+7

9(9k²+8k+1) делится на 9 нацело⇒

остаток равен 7