Question

Помогите решить. 1) найдите f(x). f(x)=5x^2*cosx. 2) составьте уравнение касательной к графику функции у=4х^2-3х+5 в точке х0=-1

Answer 1

Ответ:

1) 10xcosx-5x²sinx

2) y=1-11x

Объяснение:

f(x)=5x²·cosx

$1) f^{'} (x)=(5x^{2} cosx)^{'}=(5x^{2} )^{'}cosx+5x^{2}(cosx)^{'}=10xcosx-5x^{2}sinx$

2) f(x)=4x²-3x+5

f(x₀)=f(-1)=4·(-1)²-3·(-1)+5=4+3+5=12

$f^{'} (x)=(4x^{2} -3x+5)^{'} =(4x^{2} )^{'}-(3x)^{}'+5^{'} =8x-3$

$f^{'} (x_{0} )=f^{'} (-1 )=8(-1)-3=-8-3=-11$$y=f(x_{0})+ f^{'} (x_{0} )(x-x_{0})=12+(-11)(x-(-1))$

y=12-11x-11=1-11x