Question

докажите что при любдокажитеом натуральном n значение выражения (8n-5)^2-(3n+5)^2 делится нацело на 55​

Answer 1

$frac{(8n-5)^2-(3n+5)^2}{55} =frac{(8n-5+3n-5)(8n-5-3n-5)}{55}=\ =frac{11n(5n-10)}{55}=frac{55n^{2} -110}{55}=frac{55(n^{2}-2) }{55}=n^{2}-2$

⇒ при любом натуральном значении n (8n-5)²-(3n+5)²  делится нацело на 55

Answer 2

Ответ:

Доказать кратность выражения.