Question

Найдите область определения функции:
y= 1/ корень из 27x^2 - 12

Answer 1

Ответ:

D(y)=(-∞;-2/3)∪(2/3;+∞)

Пошаговое объяснение:

1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным

27x²-12≥0

2) Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля 27x²-12≠0

3) В совокупности имеем

27x²-12>0

9x²-4>0

(3x-2)(3x+2)>0

Решаем методом интервалов(показано на рисунке)

Находим нули, х=±2/3

Определяем знаки на каждом интервале

x∈(-∞;-2/3)∪(2/3;+∞)