Question

На заводе 24 сменных инженера, из них 8 женщин. В смену занято 4 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену мужчин окажется не менее 2. Помогите решить!

Answer 1

Число возможных элементарных исходов равно числу способов выбрать  4 человека из 24, т.е. $C^4_{24}=dfrac{24!}{4!20!}=10626$.

Подсчитаем сколькими способами можно создать смену из менее двух мужчин, т.е. $C^1_{16}C^3_8+C^4_8$

$P=dfrac{C^1_{16}C^3_8+C^4_8}{C^4_{24}}=dfrac{16cdot 56+70}{10626}=dfrac{1}{11}$ - вероятность того, что в случайно выбранную смену мужчин окажется менее 2.

Тогда искомая вероятность: $overline{P}=1-P=1-dfrac{1}{11}=dfrac{10}{11}$

Ответ: 10/11.