Question

Распишите подробно пожалуйста

Answer 1

17.

k (касательной) = tg α = f ` (x₀)

$f`(x)=frac{(3x+1)`}{3x+1}\\f`(x)=frac{3}{3x+1} \\f`(2)=frac{3}{7}\\alpha =arctgfrac{3}{7}$

О т в е т. Е

16.

$f`(x)=(frac{e^{2x}}{tgx})`=frac{(e^{2x})`cdot tgx-e^{2x}cdot (tgx)`}{tg^2x} =frac{e^{2x}cdot (2x)` tgx-e^{2x}cdot frac{1}{cos^2x} }{tg^2x}= frac{e^{2x}cdot 2cdot tgxcdot cos^2x-e^{2x} }{sin^2x}= \\=frac{e^{2x}(sin2x-1)}{sin^2x}$

О т в е т. D

$intlimits^1_{0,5} {(4x-3)^4} , dx= intlimits^1_{0,5} {(4x-3)^4} , frac{d(4x-3)}{4} =\\=frac{1}{4}frac{(4x-3)^5}{5}|^{1}_{0,5}=frac{1}{20}(1-(-1)^5)=0,1$

О т в е т. Е