Question

1.Найти площадь трапеции,если основания трапеции равны 8см и 12см,а высота трапеции равна 6см.
2.Площадь прямоугольного треугольника равна 120 кв. см, а катеты относятся как 5:12. Найти гипотенузу треугольника.
3.Треугольник АВС подобен треугольнику DОF . Найти площадь  треугольника АВС, если АС=3см, DF=9см и площадь треугольника DOF равна 18 кв.см.
поогите пж с решением​

Answer 1

1)

$S=frac{a+b}{2}cdot h= frac{8+12}{2}cdot 6= 10cdot 6 = 60$

$S= 60 ::(cm^2)$

2)

$5xcdot 12x=120\60x^2=120\x^2=2\x=sqrt{2} \c=sqrt{(5sqrt{2})^2 +(12sqrt{2})^2}= sqrt{25cdot 2:+:144cdot 2} = sqrt{2cdot (25+144)}= sqrt{2}sqrt{169}=13sqrt{2}\c = 13sqrt{2} ::(cm^2)$

3)

$k=frac{AC}{DF}; \\k = frac{3}{9} = frac{1}{3} \\frac{S_{ABC}}{S_{DOF}}=k^2:: => S_{ABC}=S_{DOF}cdot k^2 \\S_{ABC}=18cdot frac{1}{9}=18cdot left(frac{1}{3}right)^2 =2\\S_{ABC}=2 :: (cm^2)$