Question

Известно, что sin α + cos α = b. Найдите sin α ∙ cos α.

1) b^2-1

2) (b^2+1)/4

3) b^2+1

4) (b^2-1)/2

ответ 4 если что

Answer 1

$b=sinalpha+cosalpha\\b^2=Big(sinalpha+cosalphaBig)^2\\b^2=sin^2alpha+2*sinalpha*cosalpha+cos^2alpha\\b^2=1+2*sinalpha*cosalpha\\sinalpha*cosalpha=dfrac{b^2-1}{2}$