Question

Срочно нужно решить математику, даю 40 баллов!

Answer 1

№4

$1. f'(x)=(x^{2} -1)'=2x\\2. f'(x)=0, \ 2x=0\ x=0\\3. ----------0---------->x\f'(1)=2*1=2>0\\xmin=0$

теперь ищем наиб. и наим. значения функции

$f(0)=0^{2}-1=-1\f(3)=3^{2}-1=8$

получили, что:

$fmin(x)=-1; fmax(x)=8$

№5

$1. f'(x)=(3x^{2} -4)'=6x\\2. f'(x)=0\6x=0\x=0\\3. ---------0-------->x\f'(1)=6*1=6>0\\xmin=0$

теперь ищем наиб. и наим. значения функции:

как мы видим, найденное нами значение не принадлежит данному отрезку, поэтому мы его не рассматриваем

$f(2)=3*2^{2}-4= 8\f(4)=3*4^{2} -4=44$

получили, что:

$fmin(x)=8; fmax(x)=44$

№6

$1. f'(x)=(2x^{2} -3x+1)'=4x-3\\2. f'(x)=0,\4x-3=0\x=frac{3}{4} \\3. --------frac{3}{4} ----------->x\f'(0)=4*0-3=-3<0\\xmin=frac{3}{4}$

теперь ищем наиб. и наим. значения функции:

$f(-1)=2*(-1)^{2} -3*(-1)+1=6\f(frac{3}{4} )=2*(frac{3}{4} )^{2} -3*frac{3}{4} +1=-frac{1}{8} \f(1)=2*1^{2} -3*1+1=0$

получили, что:

$fmin(x)=-frac{1}{8}; fmax(x)=6$