Question

С какими значениями k числа 2k - 1, 2k + 1, 9k, k + 26 являются четырьмя последовательными членами геометрической прогрессии?

Answer 1

Ответ: k₁=1    k₂=1,625.

Пошаговое объяснение:

b₁=2k-1; b₂=2k+1; b₃=9k; b₄=k+26.

q=b₁/b₁=b₄/b₃

(2k+1)/(2k-1)=(k+26)/9k

(2k+1)*9k=(2k-1)*(k+26)

18k²+9k=2k²+51k-26

16k²-42k+26=0  |÷2

8k²-21k+13=0    D=25     √D=5

k₁=1        k₂=1,625.