Question

За день на рынке по цене 20 руб./кг реализуется 440 кг картофеля. После повышения цены объём реализации составил 220 кг. Дуговая эластичность спроса по цене на картофель равна (–2,5). Рассчитайте, на сколько рублей возросла цена реализации выросла. Дайте графическую иллюстрацию задачи.

Answer 1

Дано:

              Цена, руб. (Р)        Объём, кг (Q)

Было               20                        440

Стало               х                          220

Дуговая эластичность спроса по цене на картофель Ed = –2,5

Найти: ΔР

Решение:

Ed = (ΔQ*(P₁+P₂)):(ΔP(Q₁+Q₂))  - дуговая эластичность спроса по цене

(220-440)(x+20)/(х-20)(440+220)) = -2,5

(-220)(x+20)/660(x-20)= -2,5

2,5*3(x-20)=x+20

7,5x-150=x+20

6,5x=170

x=26,15 (руб.) - цена на картофель после её повышения

Рассчитаем изменение цены на картофель:

ΔР = Р₂-Р₁ = 25,15-20,00= +6,15 (руб.)

Итак,  цена на картофель возросла на 6,15 руб.

Ответ: Цена возросла на 6 руб. 15 коп.