Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = $frac{64}{3} x^{ frac{3}{2} } - frac{4}{3} x^{3}$ на отрезке [1; 16]

Answer 1

                                                Решение:

y'=64/3*3/2*x^(1/2)-4/3*3*x^2
y'=0
32*sqrt(x)-4x^2=0
8=x^3/2
x=4
y(4)=64/3*8-4/3*4^3=256/3 максимум
y(1)=64/3-4/3=60/3=20
y(16)=16*4*4^3/3-4*16^3/3=16^3/3(1-4)=-16^3 минимум.