Question

1.выполните действия:
10.(1-4i)+(1+7i)
11.(-1-3i)-(-2+2i)
12.(3+4i)*(3-2i)
13.(1+3i)/(-2-i)
14.(3+2i)^3

Answer 1

10. $(1-4i)+(1+7i)=1-4i+1+7i=2+3i$

11. $(1-3i)-(-2+2i)=1-3i+2-2i=3-5i$

12. $(3+4i)(3-2i)=9-6i+12i-8i^2=6i+9+8=6i+17$

13. Здесь нужно числитель и знаменатель домножить на сопряженное

$frac{1+3i}{-2-i}=-frac{1+3i}{2+i}=-frac{(1+3i)(2-i)}{(2-i)(2+i)}=-frac{2+5i-3i^2}{4-i^2} =-frac{2+5i-3cdot(-1)}{4-(-1)}=-frac{5i+5}{5} =-i-1$

14. $(3+2i)^3=(3+2i)^2cdot (3+2i)=(9+12i-4)(3+2i)=$

$=(5+12i)(3+2i)=15+46i-24=46i-9$