Question

Решите на множестве R неравенство:

а)6x^{2} -7х+2>0

в )-x^{2} -2x+48<0
помогите пожалуйста

Answer 1

а)6x²-7x+2>0

a=6>0⇒ интервал знакопостоянства таков

+ корень уравнения - корень уравнения +

6x²-7x+2=0

D=(-7)²-4×6×2=1

x=(7±√1)÷(6×2)=0.5 и 2/3

учитывая интервал

получаем x ∈ (-∞;0.5) ∪ (2/3;∞)

ответ: (-∞;0.5) ∪ (2/3;∞)

в) -x²-2x+48<0

a=-1<0 ⇒ интервал знакопостоянства

- корень уравнения + корень уравнения -

-x²-2x+48=0

D=(-2)²-4×(-1)×48=196

x=(2±√14)÷(-1×2)=-4.5  и   2.5

учитывая интервал получаем  x ∈ (-∞;-4.5)  ∪  (2.5;∞)

ответ:  (-∞;-4.5)  ∪  (2.5;∞)